Varför visar X-Plane 11 SR-71 vid 200 knop men Mach 3 vid 80 000 ft?

Indikerad lufthastighet härleds från det uppmätta totala trycket och det statiska trycket enligt:

$$ V_i = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot (p_t - p_s)} {\ rho_ {SL}}} \ tag {1} $$

Vid 80 000 fot är statiskt tryck 2761 Pa. Dynamiskt tryck mätt med ett pitotrör, mäts efter en supersonisk chockvåg enligt Rayleigh Pitot-rörformeln:

$$ \ frac {p_t} {p_s} = \ vänster [\ frac {{(\ gamma + 1)} ^ 2 \ cdot M ^ 2} {4 \ cdot \ gamma \ cdot M ^ 2-2 \ gamma - 1)} \ right] ^ {\ gamma / (\ gamma - 1)} \ cdot \ frac {1 - \ gamma + 2 \ cdot \ gamma \ cdot M ^ 2} {\ gamma + 1} \ tag {2} $$

med $ \ gamma = 1,4 $ och M = 3, substituerad i (2), ger $ \ frac {p_t} {p_s} $ = 12,06, så $$ p_t = 12.06 * 2761 = 33 \, 290 ~ \ text {Pa} $$. Ersätt detta till (1) tillsammans med $ \ rho $ = 1.225 på havsnivå, och vi får

$$ V_i = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot (33,290 - 2761)} {1,225}} = 158 ~ \ text {m / s} = 307 ~ \ text {kts} $$

I storleksordningen för vad det angivna X-planet anger, är det mycket närmare än TAS: ljudhastighet @ 80 000 ft = 298 m / s, Mach 3 = 894 m / s = 1 738 kts

Jag visste redan ljudets hastighet minskar med ökande höjd - jag försökte verkligen ta reda på varför Blackbird Wikipedia-specifikationerna listar en hastighet på 1910+ knop vid 80 000 ft när EAS endast läser 200-300 knop vid nämnda höjd. Konverteringen mellan EAS och TAS förklarar skillnaden.

Det visar sig att jag gjorde ett enkelt problem för att vara svårare än det var. Eftersom Blackbirds Mach-nummer är icke-trivial används EAS istället för IAS och per ekvivalent flyghastighet med hjälp av

EAS = TAS * sqrt (p / p0)

där p är den faktiska lufttätheten vid 80 000 ft av .043 kg / m ^ 3 och p0 är standardvattennivån av 1,223 kg / m ^ 3, vilket gör EAS ungefär en femtedel av TAS. Så en TAS av Mach 3, 1.738 knop, skulle ha en EAS på 326 knop. Jag antar att simulatorn är mer eller mindre exakt.