Det är tekniskt möjligt , men jag skulle inte rekommendera det. De snabbaste tågen täcker avståndet från Delhi till Agra på under två timmar, så du skulle teoretiskt ha sex timmar, men du måste redogöra för att tåg är sena, sannolikt att behöva byta terminaler i Delhi (de flesta Agra-tåg går från Nizamuddin, inte nya Delhi stn), fruktansvärda trafik i Agra osv. Etc. Indisk tågplanering är också ganska oregelbunden och bokningar i sista minuten är svåra, så du kan inte bara räkna med att hoppa på nästa tåg på 30 minuter om / när något inte gör det gå enligt planen.
Som sagt är Agra nästan på väg till Kolkata, så du skulle sannolikt få några timmar om du kan undvika backtracking. Någon chans att du kan ändra ditt Kolkata-tåg för att avvika från Agra istället?