En orsak till detta kan vara en elektronisk / magenetic dimmer på ljuset jämfört med en standard single pole single throw (SPST) switch. De elektroniska / magentiska dimmarna läcker en mycket liten mängd ström. Med incadescent ljus, det finns inte tillräckligt med kraft för att glödlampan ska glöda, men det räcker för att ditt flourecent ljus ska intermittent tändas. För att förhindra det kan du använda en reostatbaserad dimmer istället för en elektronisk dimmer eller bara en vanlig gammal strömbrytare.
Som ett annat svar sagt kan det också vara ett kabelförfarande. Förutom att du kontrollerar med en multimeter, skulle jag också visuellt inspektera alla strömbrytare och kablarna på fixturen. Byte av omkopplare är en billig sak att försöka också, och eftersom det är en 3-vägs, finns det mer utrymme för fel.