Baserat på vad du har sagt oss, behöver du och barnen
Detta beror på att filippinska medborgare kräver visum i båda regimerna. Att ha ett amerikanskt grönt kort är inte erkänt av antingen Storbritannien eller Schengen som visum du kan resa på, men ett grönt kort är alltid användbart i ansökan. Att vara gift med en Brit kan ibland vara till hjälp vid förvärv av inresetillstånd, men tar inte bort visumbehovet. Utan rättvisa visum kan du inte gå ombord på flygplanet.
Upprepa: Du kan inte resa till Storbritannien eller kontinenten på ett grönt kort.
De kommer att stoppa dig när du försöker checka in och vägra ombordstigning. Detta har skruvat upp fler människor än du kan tänka dig, inklusive affärsmän och affärskvinnor som borde ha känt bättre.
Du skulle slutföra Schengen-ansökan först och om det är framgångsrikt, gå sedan till den brittiska ansökan.
Det finns ingen "familjeprogram", och varje person måste ha en separat ansökan och betala avgiften. Det finns en strategi för bästa metoder för att sekvensera programmen, du kan läsa om det här . Och här .
Se även: Hur borde en familj med småbarn ansöker om brittiska visum?
Om barnen, om din man föddes i Storbritannien och han är den biologiska fadern (eller har giltiga adoptionsbevis), ska du registrera barnen med Brittiska konsulatet General i New York och få dem brittiska pass. Kontakta dem och de kommer att veta vad de ska göra. Om du gör det kommer det att minska kostnaden för viseringsansökningar och göra livet mer bekvämt. Naturligtvis om din man är brittisk genom nedstigning, så är det här inte ett alternativ.
Notera i förbigående, eftersom du talar om "ta ett Eurostar-tåg från London eller Dover till Frankrike", att Eurostar-tåg inte går igenom Dover . Kanaltunneln börjar på Folkestone, ca 10 km väster om Dover, men Eurostar stannar inte heller där. Den sista passageraren stannar före Frankrike är Ashford International, men bara 3-4 Eurostar-tåg om dagen stannar faktiskt där. I de allra flesta fall är din bekvämaste ombordstigning London St. Pancras International.