Ja

I D & D 5e en regel betyder vad det säger och inte mer (om inte DM reglerar något annat, vilket de alltid har rätt att göra). Per Hex Warrior-beskrivningen i frågan:

Whenever you finish a long rest, you can touch one weapon that you are proficient with and that lacks the two-handed property.

En lans saknar den tvåhänderiga egendomen , och kvalificerar sig för detta krav, även om du måste använda den i två händer när den inte är monterad.

Jeremy Crawford har härskat på samma sätt i monkens relaterade situation med en kvartstav i två händer, trots vapen med Tvåhänderig egendom är förbjuden från kategorin munkvapen:

Yep! The prohibition is against a weapon with the two-handed property, not against using a weapon with two hands.

Crawford är tydlig här i sin avsikt: Användning av ett vapen med den tvåhänderiga egendomen och vridning av ett vapen i två händer är inte funktionellt ekvivalent i reglerna .

DM är naturligtvis alltid fri att styra annars, särskilt i situationer som här, där det kan vara meningsfullt att göra det.

Vi vet inte, och det här är verkligen ett samtal för din DM.

Som du säger säger inte reglerna, som skrivet, inte den tvåhändiga egendomen på lansen (även om den inte är monterad, om du vill vara verkligen teknisk). De kunde lätt ha tagit med den; Det är inte alls klart varför de inte gjorde det. Något som

\begin{array}{l l l c l} \textbf{Name} & \textbf{Cost} & \textbf{Damage} & \textbf{Weight} & \textbf{Properties} \ \text{Lance} & 10\text{ gp} & 1\mathrm{d}12\text{ piercing} & 6\text{ lb.} & \text{Reach, special, two-handed} \ \end{array}

Special Weapons

Lance: You have disadvantage when you use a lance to attack a target within 5 feet of you. Also, a lance loses the two-handed property while mounted.

skulle vara mycket tydligt och tydligt om vad vapnet är; vi skulle fortfarande inte vara 100% säkra, om inte Hex Warrior tog upp det direkt, men det skulle ge mycket starkare bevis.

Det faktum att de inte gör det är ... inte riktigt mycket hjälp på något sätt. Spelarens handbok skrevs först, trots allt, så de kanske inte har insett behovet av att vara så specifika. Men med tanke på hur saker är, vet vi bara inte huruvida de tänkte att Hex Warrior skulle arbeta med lanser.