$$ W = L \\ m \ cdot g = \ frac {\ rho_ {min}} {2} \ cdot V ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {L, max} $$
Att ersätta flygplanets hastighet med ett uttryck som innehåller Mach-numret ($ a $ är lokal ljudhastighet), $$ V = Mach \ cdot a $$ och lösa för densiteten får du formeln i Peters svar:
$$ \ rho_ {min} = \ frac {2 \ cdot m \ cdot g} {(Mach ^ 2 \ cdot c_L) _ {max} \ cdot a ^ 2 \ cdot S} $$
Vid höga hastigheter är den maximala lyftkoefficienten inte konstant. Det är anledningen till att Mach-numret och den maximala lyftkoefficienten är skrivna ihop på en term: $ (Mach ^ 2 \ cdot c_L) _ {max} $. För att flyga så högt som möjligt måste denna term maximeras.
Med superkritiska flygblad genererar du mindre drag och kan därför flyga på högre Mach-nummer, vilket ökar denna term.
Jag tror inte att värdet 0,4 är en fysisk gräns. Förmodligen är det bara ett empiriskt värde som tar hänsyn till många realvärdesbegränsningar (om det finns en fysisk begränsning skulle jag vara glad att läsa ett svar som förklarar det). Om du beräknar $ (Mach ^ 2 \ cdot c_L) _ {max} $ med data från U-2 får du verkligen ett värde nära det.