Du frågar två olika frågor här.
What is Sansa being invited to?
Förhandlingarna mellan Cersei och Daenerys, där wight visas. Bevisat av det faktum att Brienne faktiskt deltar i detta möte. Det finns ingen anledning att tro att någon kunde delta i det här mötet utan att uttryckligen ha blivit inbjuden till det.
Starks har alltid varit nordens väktare, vilket är ett fint sätt att kalla dem guvernören. Historiskt sett svor alla norra hus till Starks.Is it also Sansa who is invited or simply whoever is in charge of Winterfell at that time?
För att rita en analogi, före händelserna under säsong 7, skulle Tyrellerna sannolikt bli bjudna till händelser för att representera Reach som helhet, utan att behöva bjuda in Tarlys (som i sin tur är svurit till Tyrellerna). Det här är vettigt, eftersom det är ganska mycket kärnan av ett feodalsystem, och det betyder att du kan ha möten utan att behöva bjuda in alla och deras mor .
Det är uppenbart att Sansa är inbjuden till mötet eftersom hon är officiell representant för norr (det vill säga erkänd av Iron Throne).
Sansa stöder självklart Jons krav som kung i norr, men det är inte relevant för hennes inbjudan. Sansa är också fortfarande den statligt utsedda talesmännen för regionen, vilket gör hennes närvaro relevant, oavsett hennes hållning på ämnet nordligt oberoende. (Mötet handlar om en väktare mellan Danaerys och Cersei, inte nordligt oberoende) .
Även om Jon är halv Stark, är hans ställning till kung i norr inte relaterad till hans starka arv (de kunde ha gjort någon annan kung i norr och historien skulle vara oförändrad från Cerseis synvinkel). Cersei, som representerar Iron Throne, känner inte igen kungen i norr, hon behandlar dem som en grupp uppror.
Jonas "uppror" är tillräckligt kraftfullt för att vara relevant vid diskussionen om ett vapenförbud (vilket senare framgår av Cersei-förfrågan om att Jon inte svär trovärdighet mot antingen drottning under våldets varaktighet), vilket innebär att Jon är inbjuden av en annan anledning än Sansa.