Strängt taget måste du ha passet att resa inom Schengen.
I praktiken skulle jag fråga en buss resebyrå / järnvägsadministration.
Vilken är din rättsliga grund för att bo i Schweiz?
a proof of submission of a passport from the UK embassy (I am not sure if they would provide a receipt as well)
I ansökningscentret tillhandahåller de dig en "inlämnings- och insamlingschecklista" som endast är undertecknad av dig. Men du kan betala en tjänst "Behåll mitt pass när du ansöker" (80,00 €) som gör att du kan ansöka och behålla ditt pass under beslutsprocessen.