Som förklarad i Är ett Schengenvisum / transitvisum krävs för ett transitflyg genom två Schengenflygplatser? kommer du inte att kunna stanna i flygplatsens internationella område. Eftersom du kommer att gå igenom ett passkontroll och komma in i Schengenområdet är det definitivt inte tillräckligt med ett "flygplatstransitvisum" (typ A) och du måste ansöka om en regelbunden enhetlig Schengenvisum. På formuläret korsar du "transit" som syftet med din resa (och inte "flygplats transit").
Tyvärr, om det tyska konsulatet som täcker ditt område inte kan erbjuda ett möte eller utfärda visum i tid, finns det inte mycket du kan göra. Du kan alltid försöka kontakta någon på konsulatet för att se om det fortfarande finns något sätt att skapa ett möte, men det verkar osannolikt att de skulle göra ett undantag.
Du kan också försöka kontakta flygbolaget och hoppas att de återbetalar biljetten ändå, men de behöver troligtvis inte (transportvillkoren anger normalt att säkra alla nödvändiga viseringar är passagerarens ansvar).
Alternativt kan du försöka ändra din anslutning för att bara ha ett stopp i Schengenområdet (det vill säga hitta direktflyg från Chicago till Frankfurt och från Frankfurt till New Delhi eller till och med till ett annat USA eller Indiens destination). Det kommer förmodligen att kosta dig mer och du måste betala några förändringsavgifter ovanpå biljettpriset, men du kanske kan spara din resa och undvika att förlora alla pengar du redan betalat. Eftersom du fortfarande skulle flyga med Lufthansa, kanske de är mer villiga att ta emot dig.
Om du bara har ett stopp på en tysk flygplats och direktflyg ut ur Schengenområdet behöver du inte visa alls om du har en giltig amerikanska visum.