Jag antog alltid att de inte gjorde det. Anakin skulle ha varit känt i Jedi cirklar, men utanför det var han inte så länge att han blev känd galax bred under hans födelse namn. Även när han fick något officiellt och offentligt erkännande skulle händelserna under de kommande åren ha lagt så långt in i bakgrunden. Speciellt eftersom kejsaren demoniserade Jedi och eliminerade allt om dem som han kunde hitta.
Leia ber om att Obi wan ska hjälpa, han kommer med Han och Luke i släp. Deras framgång i att rymma Death Star, återställa planerna och förstöra Death Star, kopplad från vad som skulle kunna beskrivas som patronage från Leia, en Alderaanian prinsessa, medlem av den kejserliga senaten och upprorskommandot, tror jag är vad som drivit Luke och Han till ledande befattningar snabbt.
Eller Skywalker är ett bastardnamn som snö eller storm i spel av troner? :)