Såvitt jag kan berätta i canon, skapades de tre utan Saurons inflytande mer på grund av en olycka med tidpunkt snarare än något medvetet beslut på Celebrimbors vägnar.
Vi vet definitivt att de tre var de sista som gjordes:
Now these were the Three that had last been made, and they possessed
the greatest powers. Narya, Nenya, and Vilya, they were named, the
Rings of Fire, and of Water, and of Air, set with ruby and adamant and
sapphire. (Of Rings of Power, Silmarillion)
Vi vet också att Sauron skilde sig från Celembrimbor och Elven smiths, under vilken tid han smedade One Ring:
Sauron himself departed from Eregion about the year 1500, after the
Mírdain had begun the making of the Rings of Power. Now Celebrimbor
was not corrupted in heart or faith, but had accepted Sauron as what
he posed to be; and when at length he discovered the existence of the
One Ring he revolted against Sauron, and went to Lórinand to take
counsel once more with Galadriel. They should have destroyed all the
Rings of Power at this time, "but they failed to find the strength."
Galadriel counselled him that the Three Rings of the Elves should be
hidden, never used, and dispersed, far from Eregion where Sauron
believed them to be. (Concerning Galadriel and Celembrimbor,
Unfinished Tales)
Med tanke på dessa två fakta tror jag att vi kan dra nytta av att Celembrimbor skapade de tre efter Sauron hade lämnat, i samband med Saurons utformning av One Ring. Som ett resultat hade Sauron inget inflytande på deras hantverk. Före Saurons användning av den En (även om det var möjligt efter att ha skapat) upptäckte Celembrimbor sanningen och hjälpte dem att sprida de tre bland älven.