C-Wire står för "Common", så vad du föreslår ska fungera. 24VAC-transformatorn har två ledningar som kommer från den. En av ledningarna går till termostaten och det är vad termostaten faktiskt slår på och av. Den andra ledningen är typiskt märkt som "vanlig" och går direkt till det relä som termostaten styr.
För att säga det på ett annat sätt ... äldre termostater behövde inte ström att springa, så det var bara bra att ha en tråd från transformatorn. För en ny drifttermostat behöver du båda ledningarna från transformatorn, och det är allt C-ledningen är - den "andra" ledningen från transformatorn.