Det här är verkligen två frågor, så jag svarar på det i två delar.
Frågan om legitimering, tror jag, är ganska tydligt svarad: endast en kung kan göra det. I romanen, till exempel, är Roose Boltons son legitimerad av Tommen, fast jag vet inte om det är klart så klart i utställningen. I båda fallen legitimerade "King" Robb Jon Snow innan han dog, när han trodde att han var kung i norr, så det verkar rimligt att det här är hur sakerna fungerar på showen också.
Detta ämne att lämna Night Watch är svårare. Det har varit diskuteras över på SF & F , i relation till romanen, men samma analys gäller tv-serierna så långt jag vet.
Det korta svaret är: "I teorin, förmodligen inte, men i praktiken, förmodligen ja."
I teori
Från en strikt juridisk synvinkel har ingen befogenhet att låta någon ut av löften till Nattvakt. Till att börja med är klockan i själva verket en självständig organisation; De gör sig särskilt inte förknippade med King of Westeros, för att undvika att bli dras in i någon politisk bickering. För det andra är de löften som bröderna tar inte en person eller en organisation, utan för deras livstid. De svär direkt till sina gudar, så det finns ingen som har en högre myndighet att motverka det beslutet.
Jag är inte säker på varför @ Moozs svar får en sådan negativ uppmärksamhet, men han påpekar att Martin sort-av tog upp den här frågan i en 1999 chattprogram på nätet , som skulle vara strax efter A Clash of Kings publicerades (det betyder att det var troligt att diskutera Jon Snow tar över för Robb, i motsats till något erbjudande från Stannis).
Granny: Is there any chance that Jon could be released from his oaths of the nightwatch?
George_RR_Martin: The great council would have released Aemon from his maester's oath, so I suppose it would be possible. With an appropriate authority.
Notera att Martin inte berättar för oss vad "lämplig auktoritet" är; Jag tvivlar på att han menade att ett stort råd (vars jobb är att välja en kung) kunde ha gjort det, bara att konceptet för att frigöra någon från livstidens ed är giltig. Hans svar innebär att någon annan "lämplig" auktoritet skulle kunna göra det för en nattvakt, förutsatt att man kunde hittas. Det innebär också att en sådan auktoritet inte sannolikt kommer att vara lika vardaglig som kungen av Westeros, eller det skulle han nog bara ha sagt det.
I praktiken
I praktiken skulle emellertid bristande myndighet inte göra stor skillnad om kungen i Westeros verkligen ville få någon ut. Så mycket som Nattvakt "inte" låter människor ut av sina löften, kommer de inte troligen att argumentera med hela Westerosi-armén över den. Det finns en dialogruta från A Storm of Swords som är relaterad till denna exakta fråga, som bara gäller för serien:
[Catelyn]: “If Jon is a brother of the Night’s Watch, sworn to take no wife and hold no lands. Those who take the black serve for life.”
[Robb]:“So do the knights of the Kingsguard. That did not stop the Lannisters from stripping the white cloaks from Ser Barristan Selmy and Ser Boros Blount when they had no more use for them. If I send the Watch a hundred men in Jon’s place, I’ll wager they find some way to release him from his vows.”
Tänk också på att Nattens Vakt bygger på de sju kungarikorna för att finna och straffa deserterare; Det är en stor del av vad norrmännen i norr gör när det gäller tjänstemän. Om Jon Snow "ökenar" hans inlägg och nykronade kung Stannis förnekar honom officiellt, finns det nästan ingen chans att han någonsin kommer att betala för sina brott.
Så om Stannis verkligen ville legitimera Jon Snow och dra honom ur Night Watch, saknar han de jure myndigheten för att göra det, men har < em> de facto behörighet för att komma undan med det ändå.