3-vägs switchar kan verka lite som magi, antar jag. ; -)
Vad händer är att strömmen kommer in i en strömbrytare på "vanliga", reser till den andra omkopplaren över en av "resenärer" beroende på ställarens läge och sedan beroende på ställarens läge på långa änden kommer kraften att gå ut ur det vanliga för ljuset / lamporna. Om 14-3 eller 12-3-ledningen endast löper mellan strömbrytarna (inte genom lampan) kommer den vanliga ledaren att komma tillbaka från fjärrbrytaren, i vilket fall den ska anslutas till en av de svarta trådarna, som ger ström till ljuset. Men om den röda / svarta / vita kabeln löper genom lampan kan den vara uppkopplad på olika sätt.
I ditt fall ser det ut att strömmen förmodligen kommer in i lådan med de flera kablarna "romex" som kommer in i den. En av de inkommande 14-2- eller 12-2-kablarna ger ström, och den andra tar ström till ljuset. Det betyder att de vita kablarna i de svarta / vita kablarna är neutrala, medan none av de 3 ledningarna som är anslutna till omkopplarna är neutrala.
Din omkopplare kräver en neutral anslutning för att kunna fungera.