Ja, innan du inkorporerar ägget, skulle du låta mixern fortsätta att springa till lågt tills degen är tillräckligt kyld. Den främsta orsaken till detta är att det kommer att hjälpa till att snabba kylningen och att se till att hela volymen av deg kyls.
Om äggen skulle curdle eller scramble när du införlivar dem, beror det på att åtminstone en del av degen inte är tillräckligt kyld.
Det här låter dock inte som kärnan i ditt problem. Jag är inte säker på varför du tycker att prova "äggig och salt" skulle vara relaterad till detta. Egginess är från ... antalet ägg. Saltighet är från mängden salt.