Slipa betong i ett brett område (tillräckligt med utrymme för att åtgärda ditt problem) tar särskild utrustning (en stor betongyta) och är vanligtvis inte estetiskt tilltalande. Det kommer att ändra textur och utseende och utsätter ofta aggregatet (tänk småsten, stenar, grus) som ligger under ytan. Det skulle fungera, men du skulle behöva anställa det gjort, och leva med det nya utseendet.
Du kan överväga att klippa smala avloppsslitsar från det låga området / depression ut till kanten, med tillräckligt mycket djup för att underlätta dränering. Med lite kreativitet kan detta ske på ett sätt som kanske inte är helt hemskt. Du skulle börja grunda och gå framåt lite djupare för att ge tillräckligt med sluttning för att vatten ska rinna ner. Det är en ganska vanlig metod, och du kan göra det själv med ett cirkelsåg och murblad:
P.S. - Att försöka återuppliva / nivåera det genom att tuggla produkter ovanpå den befintliga plattan ger vanligtvis resultat över tiden med dig om ursäkt för dig själv och någon annan som ser den.