Förmodligen från pingrarna.
Digger scouts kunde på förhand få en skälig bit av kunskap från att titta på Spacer surveyors, som du berör. Det nämns att de ofta var ute efter scouting länge efter att de upptäckte att musslor var köttkälla, och som på sidan 843 är de väldigt tysta. en Digger Scout kunde smyga upp på Spacer Kathree utan ljud (få inom fem meter av henne med en dragkedja). Kanske följde de och avlyssnade på landmätare under långa perioder, lärde sig några saker från sin kommunikation.
En ytterligare källa till djupare kunskaper kan dock vara Pingers, den subaquatiska rasen av mänskliga avkomlingar.
Femtio år före händelserna i bokens tredje handling upprättade Diggers kontakt med pingrarna, och de har regelbundet träffat dem i ungefär fem år. På sidan 806 säger Sonar Taxlaw, en Digger, att Diggers har fått intel från Pingers om Terraforming-verksamheten i Red Spacer-fraktionen på sidan 808 (Einstein och Arjun är båda Spacers of the Blue fraktion):
"Smiting the Torres Strait with an unceasing storm of bolides," said Sonar Taxlaw, pointing to the narrows where Australia's northern cape almost poked New Guinea in the belly. "Filling it in. Damming the currents. Making a wall against those that swim in the sea."
[…]
"Einstein, did you tell her about Red's illegal terraforming operation here?" And he tapped the same place on the map.
"First I've heard of it," Einstein said.
"Sonar," Arjun said, "how did you know about that?"
"The Pingers told us," Sonar said.
På sidan 830 antyds det att de röda distanserna kan ha försökt ett diplomatiskt "första kontakt" -scenarie med pingrarna, men att diplomatin misslyckades på grund av den ovan beskrivna terraformeringsoperationen som påverkar Pingers habitat:
"If you are going to make first contact with an intelligent alien race," said Cantabrigia Five, "dropping huge strip-mining robots into their homeland might now be your best move."
Kathree pondered that one for a bit. […] "So there's a reason they were so keen to make nice with the Diggers."
"Having fucked it up spectacularly with the Pingers. Yes."
Det anges inte direkt, men under detta försök till diplomati berättade de röda förmodligen Pingers om Spacer civilization och en del av deras historia, precis som Blues och Diggers utbyttes liknande bakgrundsinformation när de hade sin "första kontakt" scenariot och Pingers skickade denna information till Diggers. Förmodligen sände Diggers med vilken observationsinformation de fick från att titta på inspektörer.