Jag skulle bara ta av remmarna om paketet flyger som incheckat bagage och i så fall skulle jag lägga dem i förpackningen.
Om så är fallet måste du göra det innan du lämnar in det när bagaget avgår. Om det finns en säkerhetskontroll före avfallen kan du också vänta tills det har gått, men om du kommer till flygplatsen med bil och ditt paket har en bra väg att lyfta den utan ryggsäcken, kanske du vill behålla dem av medan du packar, så du vet att du har tillräckligt med utrymme för att sätta in dem.
Även om krympning packar ihop skulle jag ta av banden och sätta dem i förpackningen. Mindre fara för att någonting skadas.
Den enda anledningen till att du håller banden på förpackningen när den går i förvaringsbagage är när du ångrar packpaketet genom att ta bort banden och du måste justera dem om igen när du sätter på dem igen och förpackningen justeras väl redan. I så fall skulle jag (och har) lämnade dem, stängt på utsidan av förpackningen så tätt som möjligt och hoppades på det bästa, omslaget inte tillgängligt där jag flög. Jag skulle krympa omslaget i det fallet.
När du använder en sådan ryggsäck för att ta på bagage, tar jag inte av några band, såvida jag inte behöver göra det för att passa in i storleken för bagage, i så fall kommer jag att lägga dem bort så nära som möjligt och lägg tillbaka dem så snart som möjligt.