"the burner had been running... even after we had opened the faucet"
Varje gång du öppnar en kran på systemet introducerar du kallt vatten i värmaren, vilket kräver ytterligare brännare för att få vattnet till temperaturbörvärdet. Ju längre du kör varmt vatten desto kallare tankvattnet blir och ju längre brännaren kommer att fungera för att värma upp det.
Äldre vattenvärmare T & P-ventiler är också berömda för dropp / läckage. Du kan behöva byta ut ventilen, det är enkelt.
Det faktum att du inte har märkbar tryckökning och att vattentemperaturen är normal tycks indikera en ordentligt fungerande termostat och gasventil. Testa temperaturen och stäng sedan termostaten och se om det finns ett motsvarande svar.