Det är delvis inneboende för hur sakerna ska skala.
Om du dubblar längden på modellen ökar vingeområdet (längd gånger bredden) med en faktor 4, men vikt och volym (längd gånger bredd gånger höjd) ökar med en faktor 8 ... så fördubbling av storleken innebär att halvera vikt-till-lift-förhållandet.
I de mest extrema fallen kommer en liten modell att blåsa bort på vindblåsan och en stor modell (större än det riktiga planet) kan inte ta bort alls.
Jag antar att du teoretiskt kan försöka göra små modeller svårare att flyga, genom att lägga till extra vikt.
Ovanstående är teoretiskt sant men kanske nonsens i praktiken: det förutsätter att strukturmaterial blir tunnare när modellen är skalad, i själva verket är strukturen inte ens samma material.
Så låt oss se på det på annat sätt:
-
En fullskalig A380-vägning säger att 500 ton , längden ca 70 meter .
-
Minska den till 1 meter modell och ytan har minskat med (70x70 =) 5000 .
-
Så för att modellen ska ha samma viktområde som fullskaligt plan, skulle det behöva väga (500 ton / 5000 =) 100 kg .
Din 1 meter modell väger väldigt mycket mindre än 100 kg, därför har den mycket mindre vikt-till-förhållande. QED.
Det är också viktigt att överväga Reynolds nummer , vilket beror på luftens viskositet och densitet, och på storleken och hastighet på modellen. Reynolds-nummeret påverkar turbulensen, vilket är mycket viktigt för en vinglift (för ett exempel på hur ens en liten förändring har stor effekt, se Kan ett sandpapperstjockt isskikt minska hissen med 30 procent och öka dra upp till 40 procent? ).
För att få rätt Reynolds-nummer för en liten modell måste du öka luftens densitet (t ex tryck) eller öka hastigheten. Men med tanke på flygplanets vanliga hastighet kunde du inte öka luftfartens hastighet för att den skulle bli supersonisk, vilket skulle förändra scenariot.
Baserat på det här svaret på "Förstå problemet med problem med Reynolds-nummer" och kommentarerna nedan, Jag tror att en 1-meters modell av en 70-meter A380 (så en skala av 70: 1) kan uppträda som fullskalig modell om den flögs under följande förhållanden:
- Lufttätheten är uppskalad, så 70 atmosfärer lufttryck
- lyft och dra nedskalas, så:
- Modellens vikt är 7 ton (istället för 500 ton)
- Motståndets drivkraft är 4 000 lb (i stället för 300 000 lbs), dvs ca 2 ton
- Lufthastigheten är realistisk (t ex 150 knop att ta av)
Självklart skulle detta vara ganska ovanligt för ett modellflygplan 1 .
1 Luft vätska vid 60 atmosfärer; och modellen skulle behöva en specifik densitet på ca 100, dvs 5 gånger tyngre än guld eller uran).