Deras tidigare liv är INTE torkade bort.
Lord Commander Mormont säger inte att du måste ge upp dina hus, vilket inte är fallet för Night's Watch. Som TheLethalCoder sa säger han bara att alla kommer lika lika.
Some of you bear the names of proud Houses, others only bastard names or no names at all. It does not matter. All that is in the past. Here on the Wall we are all one House.
Utanför väggen, skulle de med namnen på stolta hus betraktas som överlägsen bastards som skulle anses vara överlägsen dem utan namn. På väggen är det dock ingen av detta, de är alla lika oberoende av tidigare rang.
Om varför Jon fick svårt att inte ge Lord Slynt sin riktiga titel, behåll de som har blivit ridderade eller gett Lordship innan de svärde sina löften på väggen, sina titlar. Lord Mormont var Lord Mormont vid väggen innan han blev Lord Commander. På samma sätt var Ser Alliser Thorne riddad under Targaryen-regimen och kämpade längs konuniversisterna under Roberts uppror.
Alliser was a knight of House Thorne in the crownlands and fought on the side of House Targaryen during Robert's Rebellion.
A Wiki of Ice and Fire - Sir Alliser Thorne
Ser Alliser Thorne förlorade inte sin titel när han kom till väggen, precis som Lord Slynt inte gjorde.
När det gäller orden i eden citerad av TheLethalCoder,
I shall wear no crowns and win no glory.
Detta innebär helt enkelt att de inte tar några kronor. De försvinner sin rätt att vara arvingen till deras hus eller de sju kungadömena när de kommer till väggen. De kan inte längre återvända till sina hus och ta upp sitt herravälde. För att vinna ingen ära. De kommer inte att höjas för deras ära i strid, de kommer inte att få några land och inga titlar. De lever för att serva Nattens Klocka och kommer att dö servera Nattens Klocka.
De enda order där ditt hus har tagits bort med Mästarna och Troen, behåller de bara sitt förnamn, vilket ledde Maester Aemon att leda ett glömt liv som Last Targaryen som bor i Westeros. Annars måste endast High Septon helt ge sitt namn. Även om detta verkar ha motsägits av det sista avsnittet av säsong 7.