Nej, det gör de inte.
Från Monkens kampsport -funktion:
You can roll a d4 in place of the normal damage of your unarmed strike or monk weapon.
Från Tavern Brawler feat (PHB, s. 170):
Your unarmed strike uses a d4 for damage.
Båda förmågorna ersätter den oövervakade strejkskadorna; de lägger inte till det. Så om du har båda förmågorna skulle du fortfarande bara rulla 1d4 (plus Dex eller Str mod).