Det skulle vara olagligt att du kommer in i USA på ett icke-USA-pass. Amerikanska ambassaden i Sverige :
According to Section 215 of the U.S. Immigration and Nationality Act (8 U.S.C. 1185), it is illegal for a U.S. citizen to enter or leave the U.S. on anything other than an U.S. passport. This applies to dual citizens as well, meaning that persons holding e.g. both Swedish and American citizenships and passports must enter and leave the U.S. on a U.S. passport. They may NOT enter/leave the U.S. on a Swedish passport. This applies to children as well as adults. There is no guarantee of entry to the United States without a valid U.S. passport.
Nu kan du komma undan med det i praktiken ? Kanske, bara CBP vet vad som kommer att "visa på skärmen" och de säger inte. Men eftersom de helt klart redan vet ditt brittiska passnummer och att du har ansökt om medborgarskap är det en ganska stor risk. Du måste också ansöka om ett ESTA för ditt brittiska pass, vilket ger dem en chans att fånga dig. Sammantaget skulle jag inte riskera det.