Jag lade till några kommentarer för att få klarhet i lösningen, så jag ska svara med några generiska alternativ som du kan kombinera eller använda individuellt baserat på din speciella lösning. Dessa är grovt sorterade "bäst till värsta" när det gäller min preferens för att skapa det bästa färdiga utseendet.
Redigerad för att lägga till, baserat på din redigering ovan: Om du inte vill ta bort bitarna kommer det inte att vara mycket du kan göra. Konstruktionslim (vanligt varumärke: Liquid Nails) kan hålla det nere, men det kommer att vara svårt att få det in utan att ta bort biten från väggen. På samma sätt, om du hade den biten av, kan du lägga ett gipsfäste i väggen, använd sedan en trimskruv för att hålla biten nedåt. Du nämnde att trimmen är mdf, som inte håller fast fästen, så fackskruvens idé är ute (även om det skulle kräva att bitarna också är borta från väggen).
Kort sagt: Utan att ta bort eller byta ut bitarna kan det inte vara mycket att göra annat än att försöka att gömma det med målarens caulk.