I would want to build in a way for the plane to try and save itself if possible (to save money) by auto-landing
Hade situationen tillåtet att rädda flygplanet som den mänskliga piloten definitivt skulle ha försökt det först. Det faktum att en utbildad stridsflygvakt beslutade att spruta ut från ett flygplan och att utstötningen var en sista utväg och kan vara dödlig, betyder att planet inte kunde flyga säkert igen.
På toppen av många oåterkalleliga problem på den tiden är ett av de mest signifikanta frågorna det faktum att utstötning destabiliserar flygbanan och det ökade draget (eftersom det inte längre finns en baldakin på toppen) gör det ännu svårare att säkert glida den strålen, än mindre landa den någonstans.
Det finns inget mycket autopilot kan göra vid den tiden.
Det har varit två kända incidenter som är relaterade till din fråga, men afaik ingen av dem involverar Auto Pilot.
Det är precis som att säga Jag vet att flygplanet kan sparas men min dator tar hand om det, jag är ute här. Se dig vid domstolen Martial.
Vissa kommentatorer har noterat att jag inte svarade på en grundläggande fråga:
Don't forget to answer the question "If a pilot ejects, what is the autopilot programmed to do?", even if the question seems moot
Den här frågan är för bred: det finns många modeller av stridsflygplan över hela världen, byggda av ett antal tillverkare och interna detaljer som är noggrant bevakade hemligheter. Du kommer inte att generellt ta reda på en manual på webben som listar alla de åtgärder som autopilotprogrammet kommer att utföra efter ett skydd. Om OP kan begränsa frågan till en viss modell kan man undersöka och försöka hitta något men jag tror inte att det blir en lätt hitta. Därför är jag ledsen att jag inte har något svar på den frågan. Jag hoppas att någon mer kunnig går och lägger in ett svar på det.