TL: DR : De var upptagna att slåss i norr för att gå genast och de ville ha bevis innan man begrep män att gå ner till Dragonstone.
Låt oss titta på hela samtalet:
Stannis: You don't look like a soldier. But I'm told you killed a white walker.
Sam: I did, Your Grace.
Stannis: How?
Sam: With a dagger made of dragonglass. Dragonglass? What the maesters call obsidian.
Stannis: I know what it is. We have it in Dragonstone. Why would obsidian kill a walker?
Sam: I don't know. I've been going through all the old manuscripts hoping to find something, and all I've learned is that the children of the forest used to hunt with dragonglass.
Stannis: The Lady Melisandre told me that death marches on the Wall.
Sam: I've seen it, Your Grace.
Stannis: Seen what?
Sam: The army of the dead. And when they come. We have to know how to fight them.
Stannis: Keep reading, Samwell Tarly.
Från dialogen är det uppenbart att de inte vet varför Dragonglassen kunnat döda White Walker bara som den gjorde. För alla de vet kan det ha varit lyckligt att Sam lyckades slå den på en svag plats. Sam tittar fortfarande på det för att se om det verkligen var Dragonglass som gjorde det.
Som @Theik nämner i kommentarerna Stannis säger att de har det på Dragonstone kan bara betyda "Jag har denna fantastiska Dragonglass tron!" som han aldrig utarbetar på beloppet. Men varför Sam aldrig ifrågasatte Stannis mer om hur mycket mängden och vistelsen är utanför.
Nu vet de inte heller om de kunde lita på Stannis vid denna tidpunkt, eftersom han ses som helvete böjd vid makten. Detta citat från avsnitt 2 verkar bekräfta varför de inte började genast, men varför de inte skickade någon ner för att faktiskt kontrollera är bortom mig. (Även om den mest troliga förklaringen är att Jon var för upptagen att bli dödad, dödade de som uppror och tog norr tillbaka)
Jon: This message was sent to me by Samwell Tarly. He was my brother at the Night's Watch, a man I trust as much as anyone in this world. He's discovered proof that Dragonstone sits on a mountain of dragonglass.
Så när Sam "finner ut" om Dragonglassen förklarar han varför han aldrig trodde att vara säker på det tidigare.
Sam: It's a map of Dragonstone. The Targaryens built their first stronghold there when they invaded Westeros.
Gilly: That's dragonglass?
Sam: A mountain of it. Beneath the ground. Stannis told me, but I didn't think... This is important. Jon needs to know.
När det gäller slutet på "Jag trodde inte", vi vet inte:
- ... Stannis berättade sanningen.
- ... att berätta för Jon.
- ... att komma ihåg denna information tills nu.
- ... de hade faktiskt så mycket där.
- ... Stannis pratade om en massa saker.
Som @ Odin1806 kommentarer nedan:
Another thing I was going to point out is Dragonstone itself. As I understand it Dragonstone is both the island and the castle. It is possible that Sam thought of only Dragonstone the castle, even if Stannis had scouted the area himself and meant Dragonstone the island with obsidian in the caves beyond.