Det här låter verkligen som Genesis Quest av Donald Moffitt .
Även om jag tror att du har blandat berättelselinjen från den andra boken ( andra generationen ) till din beskrivning.
I den första boken är huvudpersonerna människor, uppvuxna av utomjordingarna och deras upptäckt att det finns delar av det ursprungliga meddelandet som inte helt förstods av deras främlingar och välgörare. Som ett resultat ger utlänningarna dem resurserna för att bygga fartyget.
I den andra roman reser människorna till källan till meddelandet. Det är en gammal station (som du beskrivit) där de upptäcker att människor har blivit utdöda, och efterföljande ras på jorden hade också gått ut och en tredje art hade utvecklats.