Det verkliga svaret är mer vardagligt än du tror. Det är helt enkelt för att författarna vid skrivandet av Star Wars ännu inte hade Vader som Anakin Skywalker, Lukas Fader. Det bestämdes inte förrän det andra utkastet till Empire Strikes Back . Samma sak händer med att Luke / Leia är syskon, och sannolikt är Obi-Wan och Anakin mästare och lärling.
Du kan inte ljuga om vad du inte vet än.
Naturligtvis, om vi ansåg in-Universe Canon, retroaktiv kontinuitet, är svaret psykologiskt. Ben ansåg Anakin, den person som han visste, som figurärt död, när Anakin gjorde en fullständig 180 i personlighet och hans onda handlingar (gav till den mörka sidan). Vader var inte mannen han visste längre. Lite mer djupt, Ben ansåg sig själv död också. Obi-Wan dog när Anakin tvingade Obi-Wan att döda Anakin, figurativt sett. Därför släpper Jedi-namnet. Det finns också lite där Ben kanske inte 100% vet Anakin överlevde.