Baserat på den ursprungliga boken / ljusboken, har jag inte ett svar på den första - den enda informationen vi får är att de stöter på två Alphas under bokens historia - men jag kan svara att de inte diskuterade letar efter fler Alphas eftersom
There can only be one person empowered to send a message back to the past to change the future. If there's more than one, then the Mimics will always be able to have future knowledge and counter the humans. That's why Keiji and Rita had to fight to the death before killing the Alpha the final time.