Är denna skalning av flygplanets storlek och kraft (åtminstone ungefär ...) korrekt?

3

Jag använder för att flyga ett mycket ljust plan, med en 100 hk motor. För att beräkna kraften som behövs av ett liknande plan, men 50% större, räknar jag med följande:

Generellt är den kraft som krävs av ett flygplan proportionellt mot dess vikt gånger sin hastighet. Vikten vågar med kuben av den linjära dimensionen, så det större planet skulle väga 1,5 kubik = 3,375 gånger mer. Eftersom flyghastigheten är kvadrerad i formeln för lyft, bör exponenten för proportionaliteten hos hissen vara 1/2.

Jag har nu två exponenter för skalan, 3 för vikten (eller massan i detta fall) och 1/2 för hastigheten. Eftersom vikten och hastigheten multipliceras för att få proportionaliteten av den kraft som krävs, lägger jag till exponenterna och resultatet är att det större planet skulle behöva en motor på 1,5 ^ 3,5 = 4,13 x 100 = 413 hk.

Är detta OK?

    
uppsättning xxavier 26.03.2017 14:35

2 svar

9

För en första storleksordning kontrollerar ditt resultat bra.

Erfarenheten säger att massvågorna inte riktigt med längden cubed, så en exponent mellan 2,3 och 2,6 ger bättre resultat. Wing område går upp med kvadraten av längden ökar, så din vinge laddning blir $$ {fra} {m_ {large}} {A_ {large}} = \ frac {m_ {small} ^ {2.4}} {A_ {small} ^ 2} = 1,176 \ cdot \ frac {m_ {small}} { A_ {små}} $$ Detta kräver 8,44% högre hastigheter. För att uppnå dem måste tryckkraften gå upp i kvadraten för hastighetsökning och kraft med kuben, eftersom kraften är tryckhastighetstiden. Därför ökar effekten med en faktor 3,375 om massan skala med exponent 2.4. Kraftbelastning kommer nu att vara $$ \ frac {P_ {large}} {A_ {large}} = \ frac {3,375 \ cdot P_ {small}} {A_ {small} ^ 2} = 1,5 \ cdot \ frac {P_ {small}} {A_ {små}} $$

    
svaret ges 26.03.2017 16:16
1

Antag att längden, bredden och höjden av alla dimensioner skala upp jämnt och förutsatt att viktskalan med L ^ 3, och förutsatt att din vings hiss och dragkoefficienter förblir desamma, så ser jag inte något som är fel med ditt nummer.

    
svaret ges 26.03.2017 15:09