Nej
En stavning gör den skada den säger att den gör. När det gäller brinnande händer står det att det gör 3d6, så det gör 3d6.
Det finns några få undantag till det här: Skolan av Evocation for Wizards gör att du kan lägga till din spellcasting modifierare till skador på evocation spells, och vissa Cleric-domäner tillåter dig att lägga till din spellcasting modifierare till den skada som behandlas av cantrips. Det finns en invocation som tillåter en Warlock att lägga till sin spellcasting modifierare till den skada som Eldritch Blast behandlar. Dragonblood Sorcerer kan lägga sin spellcasting modifier till stavar som hanterar elementär skada som matchar deras blodlinjetyp.
Utanför dessa är dock den enda anledningen till att en stava skulle lägga till din spellcasting modifierare att skada, om det står att det gör det. Jag är inte medveten om några stavar som för närvarande gör det här.