Det kan vara tillrådligt att komma ihåg den ideala gaslagen här: $ PV = Nk_BT $ (fysikversionen). Om vi delar båda sidor med $ N $ har vi en $ V / N $ till vänster vilket bara är $ 1 / \ rho $ där $ \ rho $ är antalet täthet. Sålunda:
$ \ frac {P} {\ rho} = k_BT $
I en idealisk gas, vilken luft är nära nog, ges ljudets hastighet av:
$ c_s = \ sqrt {\ gamma \ frac {P} {\ rho}} $
Kasta i våra första resultat ser vi det:
$ c_s = \ sqrt {\ gamma \ frac {P} {\ rho}} = \ sqrt {\ gamma k_BT} $
Med andra ord minskar ljudets hastighet med antingen tryck eller temperatur eftersom de två i sin tur är anslutna med den ideala gaslagen. Det är i princip två olika sätt att titta på samma fråga.
Sidanotat: Kasta in effekten av densitet är en annan fråga allt eftersom $ c_s $ ökar med en ökning av temperatur eller tryck men minskar med en ökning av densitet. Frågan blir då om minskningen på grund av tryckfallet övervinner ökningen på grund av nedgång i densitet vid högre höjd.