Inviscid aerodynamik: varför är cirkulationen noll vid vingepunkten?

6

Jag läser att cirkulationen vid vingtipset för en ändlig vinge är $ 0 $. Jag är lite förvirrad över detta uttalande. För det första sägs att dragning på grund av att lyfta (aka inducerad dra) genererar vorter på vingtipset. Men å andra sidan i Prandtls lyftningsteori dör cirkulationen på vingexten. Jag tänkte på några förklaringar men jag skulle vilja veta vilken som verkligen är sant. Jag välkomnar också ytterligare förklaringar.

  • Tryckskillnad vid wingtip är $ 0 \ innebär $ no lift $ \ implies \ Gamma = 0 $.
  • Indirekt: Om cirkulationen vid vingtipset inte är lika med $ 0 $, är nedvattningen på grund av vinkeln vinge oändligt stor, vilket inte är möjligt. Detta ger $ \ Gamma = 0 $ genom motsägelse.
  • uppsättning MrYouMath 04.10.2016 13:34

    1 svar

    4

    Prandtls lyftlinje förutsätter att lösningsformen för dess ekvation liknar en elliptisk lösning med små variationer.

    $$ \ Gamma (\ Theta) = 4sV _ {\ infty} \ Sum_ {n = 1} ^ {\ infty} A_nsin (n \ Theta) $$

    Vilket i huvudsak antar att cirkulationen vid tipsen är 0, så att spetsen inte producerar någon hiss i någon antagen lösning. Teorin förutsätter att tryckskillnaden är 0 och faktiskt ingen hastighet normal mot ytan.

    Denna teori förklarar att draget på grund av att lyfta är INTE ett drag som produceras vid spetsen, är drag av den kompletta vingen som ett enda element och spetsvortexen produceras inte vid virveln, producerar ner vingen på grund av cirkulationsvariation längs vingen.

    Vilken driver den typiska bilden (via helicel )

        
    svaret ges 05.10.2016 00:51