How påverkar Halfling Luck sannolikheten för att överleva min dödsparar?

14

Sannolikheten för att enbart mänsklig överleva en serie omodifierad dödsbesparing slänger har upprättats som 59.5125%. Men Halfling Luck på ett dramatiskt sätt: En rulle med 1 på dödsbesparing brukar betraktas som två misslyckanden, men halflings är mycket mindre benägna att drabbas av detta resultat.

Tidigare arbetet med att beräkna effekterna av Halfling Luck gäller inte direkt till dödsbesparingar kastar på grund av denna asymmetri mellan raserna om hur hemskt det är att rulla en 1.

Hur mycket mer sannolikt är det att en halvling kommer att överleva en serie dödsbesparande kastar i motsats till en av de stackars olyckliga nonhalflingarna?

    
uppsättning Ryan Veeder 02.06.2017 06:12

1 svar

15

En Halfling har en 70.384588965% för att överleva deras död sparar

Se den här frågan för beräkningar av distributionen.

I korthet, för att re-rulla alls måste du rulla en 1 först. Chanserna för detta är \ $ \ frac {1} {20} \ $ ur porten. När du rullar om har du en $ $ frac {1} {20} \ $ chans att återrullning av ett visst nummer. Så chansen att återvalsa och får ett visst nummer är \ $ \ frac {1 ^ 2} {20 ^ 2} = \ frac {1} {400} = 0,25 \% \ $.

För att rulla en 1 måste du måste återvalsa och få en 1 på den omförda rollen. Chanserna för detta finns redan, \ $ 0.25 \% \ $. För att rulla något annat än ett 1 kan du komma dit på två sätt: du kan rulla det första försöket (\ $ 5 \% \ $ chans) eller rulla 1 på första försöket och få det på re-rollen $ 0,25 \% \ $ chans). Tillsammans ger båda dig en \ $ 5.25 \% \ $ chans att rulla något inte en 1.

Lösning

För att få svaret behöver du bara manipulera sannolikheterna nitsua60 skrev ner i den här frågan .

Du överlever din död sparar om:

  • Du rullar 20 första gången;

$$ Pr (X = 20) = 5,25 \% $$

  • Du rullar under 20 den första rullen och en 20 andra rullen;

$$ Pr (X

svaret ges 02.06.2017 07:35