Det kan säkert antas att tryckkraften $ L $ är en funktion av ingångseffekten $ P $, diametern $ D $ av gasstrålen och luftdensiteten $ \ rho $.
Således $ L = f (P, D, \ rho) $
där $ f $ är en funktion som ska bestämmas.
Från dimensionell analys kan dragkraften $ L $ enkelt härledas:
Variablerna är Thrust $ L $, dimensioner $ MLT ^ {- 2} $; Effekt $ P $, dimensioner $ ML ^ 2T ^ {- 3} $; Gasstråeldiameter $ D $, dimensioner $ L $ och lufttäthet $ \ rho $, dimensioner $ ML ^ {- 3} $
Variablerna utgör en icke-dimensionell produkt $ k $
$ k = L ^ a \ cdot P ^ b \ cdot D ^ c \ cdot \ rho ^ d $ där $ a, b, c, d $ är siffror som ska bestämmas.
Låt oss nu skapa en parallellprodukt $ k ^ * $ med måtten:
$ k ^ * = (MLT ^ {- 2}) ^ a (ML ^ 2T ^ {- 3}) ^ b (L) ^ c (ML ^ {- 3}) ^ d $
Det är klart att $ k ^ * = M ^ 0 L ^ 0 T ^ 0 $ ... Vi tar nu exponenterna för varje dimension:
$ a + b + d = 0 \\ a + 2b + c - 3d = 0 \\ -2a - 3b = 0 $
Vi gör $ a = 1 $, eftersom $ L $ är den variabel vi ska lösa.
$ b = -2/3 \\ d = -1/3 \\ c = -2/3 $
Då
$ k = L ^ a \ cdot P ^ b \ cdot D ^ c \ cdot \ rho ^ d \ rightarrow k = L \ cdot P ^ {- 2/3} \ cdot D ^ {- 2/3} \ cdot \ rho ^ {- 1/3} $
Lösning för $ L $
$ L = k \ cdot P ^ {2/3} \ cdot D ^ {2/3} \ cdot \ rho ^ {1/3} $
där $ k $ är en konstant
För gasstråeldiametrarna $ D_1 $ och $ D_2 $, och för samma kraft- och lufttäthet är motsvarande värden för dragkraften $ L_1 $ och $ L_2 $:
$ L_1 / L_2 = (D_1 / D_2) ^ {2/3} $
För fallet $ D_1 = 400 mm $ och $ D_2 = 200 mm $, $ L_1 / L_2 = (400/200) ^ {2/3} = 1,59 $
Med andra ord ger den större (400 mm) gasstrålen, för samma absorberade effekt- och lufttäthet, 59% större tryck än vad som uppnås med den mindre (200 mm) jeten.Det här är naturligtvis en approximation som är giltig för icke för höga flyghastigheter, baserat på momentumteori, men ger dig en idé ... För olika värden på effekt- och gasstråeldiameter kan du härleda den konstanta k från data av dragkraft, kraft och diameter du redan har, $ k = L \ cdot P ^ {2/3} \ cdot D ^ {- 2/3} \ cdot \ rho ^ {- 1/3} $ och använd sedan konstant i dina beräkningar.