Ja.
Animerad Shield (DMG, s. 151, betoning min):
The shield leaps into the air and hovers in your space to protect you as if you were wielding it, leaving your hands free.
Observera att de enda strängarna om rustning (och skärmar) som hindrar gjutning är:
If a spell requires a somatic component, the caster must have free use of at least one hand to perform these gestures.
och
you must be proficient with the armor you are wearing to cast a spell.
(PHB, sid. 201 och 203).
Det finns inga påföljder för spellcasting medan du har på sig rustning eller håller en skärm, i form av en reduktion till en rulle. Antingen kan spellcaster kasta stavningen givet sina komponenter, eller de kan inte.
Med den animerade skölden har du uttryckligen en handfri och kan sålunda stava med somatiska komponenter.