Enligt min kunskap har det aldrig nämnts specifikt. Men noggrann inspektion av böckerna tyder på en mycket snabb löptid. Tänk på att Fawkes är en fågel, om än magisk.
Fåglar är altricial eller precocial, eller till och med lite av båda. Baserat på följande passager skulle jag tro att Fawkes är fåglar av altricial typ:
Fawkes swooped down in front of Dumbledore, opened his beak wide, and swallowed the jet of green light whole. He burst into flame and fell to the floor, small, wrinkled, and flightless.
Och:
He did not look at Harry at first, but walked over to the perch beside the door and withdrew, from an inside pocket of his robes, the tiny, ugly, featherless Fawkes, whom he placed gently on the tray of soft ashes beneath the golden post where the full-grown Fawkes usually stood.
Att Fawkes är magisk, verkligen mycket kraftfullt magisk, skulle bara förkorta tiden från återfödelse till mognad.