Two ljus växlar till ett ljus

Jag försöker att leda ett separat ljus till en ljusbrytare genom att ansluta ledningarna till strömbrytaren, tillsammans med de som redan är anslutna till vår huvudlampa. Problemet är att vi har två ljusbrytare som styr samma ljus, så polariteten är funky. Omkopplaren jag försöker infoga är svart och vit på höger sida och en röd på andra sidan. Från vad jag vet är den röda ledningen vad som passerar el till den andra strömbrytaren beroende på vilken strömbrytare som är aktiverad när som helst. Jag har provat varje kombination av ledningar till strömbrytaren och vad som händer är det sekundära ljuset tänds när huvudljuset är av och vice versa.

Som sagt, vad är det bästa sättet att få detta till jobbet? Vad saknar jag? Vilken hjälp som helst är uppskattad!