Hur mycket rörelse behövs för att klättra upp en spiraltrappa?

12

Jag vet att det beror på höjden klättrade, spiralens vinkel och antagligen på trappans bredd, men finns det en snabb metod att beräkna det?

Låt oss säga att vi har en 10-stegs spiraltrappa (stegen är 9 'breda) med en gemensam vinkel (30 grader), som förbinder två våningar som är 100' från varandra.

Hur mycket avstånd skulle man behöva resa för att komma till andra våningen? Och hur många rundor skulle det ta för en karaktär med en gånghastighet på 30 '(med tanke på trappan är det inte svårt terräng och utan att använda dash action)?

    
uppsättning Meta4ic 12.04.2018 23:40

6 svar

20

Det exakta antalet fotar som reste är förmodligen inte viktigt, så vinka det och fortsätt.

Det exakta antalet fötter som ett tecken eller en grupp skulle behöva resa för att stiga upp 100 meter via en spiraltrappa kommer att kräva ett gäng matte och beräkningen av att antalet kommer sannolikt att sakta ner spel i en session. Dessutom kommer det förmodligen inte att göra en stor skillnad i spel om du bara handväver numret; det är det troligen inte kommer att skada din spelares känsla av verisimilitude att numret är avstängd med lite. Det är viktigt att veta hur många fotar dina spelare måste resa för att gå mellan golv, men det är inte viktigt att det numret exakt matchar verkligheten.

Med allt sagt har jag två sätt att handväga detta nummer för att presentera.

Version 1: 200 fot.

Ett steg på en trappa är ca 1 fot lång. Jag uppskattar detta eftersom jag personligen är en storlek 11 sko, och de flesta stegen handlar om storleken på min fot. Ett steg upp är ca 6 inches. Jag uppskattar detta på samma sätt; de flesta steg som jag reser på är ungefär hälften av min fot. Med dessa två siffror vet vi att vi har 200 steg att resa (100 fot upp * 2 steg per fot) och varje steg är ungefär en fot lång. Således 200 meter att resa. Detta skulle ta 7 rundor att resa, och skulle ha 10 fot rörelse kvar.

Version 2: 100 fot.

Det här är den version jag föredrar. I detta fall görs ingen beräkning. Det antas helt enkelt att 100 meter är 100 meter, och det spelar tid är för värdefullt att spendera på att beräkna sidorna av en triangel. I det här fallet skulle det ta 4 rundor att gå uppför trappan, med 20 meter kvar.

I båda fallen skulle jag starkt föreslå att trappan behandlas som svår terräng. Att gå upp och ner för trappan är svårare än att gå på platt mark, och det är exakt vad svår terräng var tänkt att representera. Om du behandlade trappan som svår terräng, skulle de två versionerna ta 14 respektive 7 rundor.

    
svaret ges 13.04.2018 01:28
16

Ring trappan svårt och kalla det bra ...

Låt oss ange några saker:

  • 100 "höjdförändring (~ 10 berättelser om dagens mätningar)
  • Trapporna är 30 ° vinkeln (standarden är 32 ° i USA, men 30 ° gör matte lättare)

Vi behöver faktiskt inte hantera den cirkulära komponenten av detta, eftersom D & D inte definierar rotationsrörelsen något annat än linjär rörelse. Så vi ska bara se en rak trappa. Det är faktiskt samma avstånd som reste för att någon går uppför trappan, det tar bara mindre horisontellt utrymme.

Så kan det räckta avståndet bestämmas av hypotenus av en triangel. Höjden på denna triangel är 100 'och vinkeln motsatt till denna höjd är 30 °. $$ \ sin (30 °) = o / h $$

$$ \ sin (30 °) = 1/2 = 100 / h $$

$$ h = 200 $$

Så det avstånd som reste (h) är 200 ', eller dubbelt så högt som höjden. Eftersom det här är samma som svår terräng, är det lätt att bara ringa trappan svårt terräng och gå vidare.

    
svaret ges 13.04.2018 01:39
9

Jag tycker att det här är onödigt överkomplicerat. Femte upplagan berättar för oss att Pythagorasatsen är c = större av b eller a. Diagonaler är effektivt obefintliga. Trigonometri är ännu mindre relevant. Det stora imperativet är att göra saker snabbt och enkelt, så att inga beräkningar blir i vägen för att gå vidare med åtgärden.

Det enklaste och mest ändamålsamma att göra är att behandla spiraltrappor som svårt terräng och ladda 10 fot för varje 5 fot rörelse (i detta fall höjdförändring) och fortsätt med att döda oavsett ond sak behöver döda på andra våningen.

Jag vet att du inte anser trappa svår terräng i din fråga, men de borde verkligen vara, speciellt spiraltrappa.

    
svaret ges 13.04.2018 02:04
2

Det här låter som ett fysikproblem, så låt oss börja med att förenkla det för att få lite intuition. Problemet med stigande trappor är i huvudsak ett problem att flytta sin centrum-of-mass längs hypotenusen av en rätt triangel. Höjden på denna triangel är fixerad till 100 '(det vertikala avståndet till stigande), men det horisontella avståndet är ospecificerat och beror på trappans lutning.

Om trappan inte är en svår terräng tolkar jag det för att de betyder att de inte är särskilt branta. att de är grunda nog att klättra utan mycket ansträngning. Om vi uppskattar en 45-gradig lutning, kan vi enkelt beräkna hypotenusens längd som ca 140 '. Det här är ungefär 5 varv vid normal 30'-hastighet utan att kasta.

För en spiraltrappa varierar lutningen linjärt från insidan till trappans utsida. Förutsatt inga hinder kan en klättrare minimera det avstånd som reste genom att maximera branthet; rör sig så nära insidan som möjligt utan att brantheten blir svår terräng. Så står vår rappestation upp, om vi accepterar 45 grader som den maximala lutningen som inte är svår terräng.

I allmänhet kan vi multiplicera trappans höjd med 1,4 för att få en rimlig uppskattning av avståndet i fötterna eller dela höjden med 20 för att få en rimlig uppskattning av antalet rundor att klättra i hastighet 30 '.

    
svaret ges 12.04.2018 23:59
1

Oavslutade utan specifikationer för stegen själva

Du bryter väsentligen rörelsen i två sektioner: vertikal rörelse och rörelse runt trappan. Rörelsen runt trappan kan kartläggas till en rak linje (horisontell rörelse) med geometri.

Horisontell rörelse

En rotation runt trappan tar ett minsta köravstånd lika med omkretsen av [mittkolumnen plus gapet som behövs för tecknet att flytta]. I 5e specificeras inte den exakta positionen för dess rörelse, så mellanrummet mellan dess fötter och mittkolumnen är 0.

  • Centrumkolumn Radius = 1 fot
  • Character Gap (RAW) = 0
  • Rörelse (omkrets) = 2 * pi * (1 + 0) = 2 * pi

Multiplicera sedan detta med antalet rotationer baserat på stegen.

Vertikal rörelse

Den vertikala rörelsen är höjden på trappan som är 100 fot.

Total rörelse

Pythagorasatsen ger den totala rörelsen eftersom vi har kartlagt rörelsen runt till en rak linje som ger oss ... .

Hur många rundor?

Om karaktärens egenskaper och egenskaper inte är relevanta kan en karaktär skala trappan i X-rundor [CEILING (... / 30)]

    
svaret ges 13.04.2018 00:02
1

Aldrig mindre än 25 fot, 200 fot i ditt exempel

På en typisk slagkarta tar spiraltrapp upp 4 utrymmen i en kvadrat. För att lösa resa längs dem, tilldela dem vad som helst som känns rätt när du utformar kartan, men aldrig mindre än en kvadrat över de fyra som de tar upp. Om du använder en förkortad karta, skannar du snabbt efter golvavstånd och dubbelar den för att skilja den önskade rörelsen om inget ges. Om du har en spiraltrappa som inte tar upp exakt 4 platser på en kampkarta borde du göra ett annat nummer, men jag tror inte att jag någonsin sett en sådan trappa publicerad utan sina egna speciella regler.

Det här är inte en regel som publiceras någonstans så långt jag är medveten, men det är hur jag har GMing detta i åratal på flera iterationer av D & D (inklusive de med 10'-rutor, vilket betyder nej mindre än 50 "rörelse på en 2X2 eller 25" på en 1X1) och det har fungerat bra.

    
svaret ges 13.04.2018 01:48