TL; DR Vi vet inte, men förmodligen fick de aldrig chansen att skaffa en.
Vi vet nästan ingenting om hur den handfulla Valyrian stålbladen som visste existera kom till Westeros i första hand. Deras utdelning bland de ädla Westerosi-husen berättar inte mycket. Det verkar inte vara en fråga om rikedom (för att köpa en), eftersom de fantastiskt rika Tyrellerna (och deras föregångare Gardinerna) inte är kända för att någonsin ha haft en, men de smutsarmiga mormonerna har haft Longclaw för att minst 500 år. Det verkar också inte vara en fråga om politisk makt eftersom de sju husen som kontrollerade de förra erövringarna i sju kungariket bara har Starks och Lannisters haft Valyrian svärd, men majoriteten av de kända Valyrian-svärnen fördelas bland flera mindre Vassal Houses.
Detta leder mig till att tro att förvärv av ett Valyrian stålblad är en sak av omständighet. Valyria är den enda kända källan till Valyrian-stål (House Targaryen har distinktionen att vara det enda huset som har haft två Valyrian stålsvärd), så vi kan anta att Westerosi-bladen bytte ut händer (genom krig eller artifice) tills de nått sina nuvarande ägare. House Durrendan (och vid förlängning House Baratheon) har kanske inte haft lyckan att få en chans att förvärva en.