Opportunity attacker är bara när en fiende lämnar din räckvidd

You can make an opportunity attack when a hostile creature that you can see moves out of your reach.

Undantaget till detta är om du har feat polearm master:

While you are wielding a glaive, halberd, pike, or quarterstaff, other creatures provoke an opportunity attack from you when they enter the reach you have with that weapon.

En shove kommer aldrig att provocera en möjlighet attack oavsett

Även polearm mästare kommer inte att låta dig ta ett tillfälle angrepp mot den knäppta fienden eftersom för att kvalificera sig för en möjlighet attack måste fienden flytta med hjälp av sin handling, reaktion eller rörelse:

You also don’t provoke an opportunity attack when you Teleport or when someone or something moves you without using your Movement, action, or reaction.

En skytt fiende flyttas av din handling och utan att använda någon av sina handlingar eller rörelser. Så det kommer inte att provocera en möjlighet attack.