Can du använder en kort vila för att förnya och att läka på samma gång?

Detta skulle kräva DM-bedömning.

Kort vila, PHB pg. 186:

A short rest is a period of downtime, at least 1 hour long, during which a character does nothing more strenuous than eating, drinking, reading, and tending to wounds.

Det finns många undantag till detta, nämligen Eldritch Knight's Weapon Bond och en Warlock's Pact of the Blade-funktion som uttryckligen tillåter dig att också utföra en magisk ritual under kortare vila.

"så länge det inte är ett magiskt vapen ..."

Det är faktiskt inte uttryckligen angivet. Den exakta ordalydelsen är betoning min:

Attuning to an item requires a creature spend a short rest focused on only that item while being in physical contact with it (this can't be the same short rest used to learn the item's properties). This focus can take the form of weapon practice (for a weapon), meditation (for a wonderous item), or some other appropriate activity.

Så att avstämning kan bokstavligen vara allt som DM säger är lämpligt för objektet. Om DM kräver att du övar strängt med ett magiskt vapen, då nej, kommer du inte få dina korta vilolägenheter. Men om den nödvändiga avstämningsaktiviteten helt enkelt är en kort ritual som du utför med vapnet, skulle det inte störa den korta vilan.

Slutligen är smaken av detta upp till dig och DM att sortera ut. Till exempel skulle jag kräva en karaktär att träna med en Sunblade eftersom det är olikt annat vapen under sin korta vila. Jag skulle inte kräva att de övar med en Flametongue eftersom det är identiskt med ett longsword. Attrörelsen för det vapnet skulle vara att lära sig hur man kommunicerar flammen på och av med bonusåtgärden, vilket inte skulle vara ansträngande enligt min åsikt, och skulle således inte avlägsna sina korta vilolägenheter.