Det verkar som om din deg är bra, din beskrivning är precis vad jag skulle leta efter i en deg. Det kan vara din teknik som är besväret. Det krävs övning för att sträckta degen direkt, du kan försöka använda en rullpinne istället.
Du borde kunna sträcka din deg väldigt tunn och fortfarande hålla den ihop. Om din deg bryts lätt, kanske du inte har tillräckligt med glutenutveckling. Om du fortfarande vill ha styvare deg kan du gå till ett högre glutenhalt, eller gå till en lägre hydratiseringsnivå, säger 70%.
EDIT: En sak jag har hittat med pizza deg är att om du försöker sträcka det alltför snabbt blir det ojämnt och benäget att bryta. Jag har funnit att om du sträcker den en del av vägen så lämna den några minuter kommer det att slappna av lite och vara lättare att arbeta med.