Detta är en uppfinning av Peter Jackson & co och har absolut inget att göra med böckerna, så de enda relevanta källorna vi kan använda för att svara på frågan är filmerna.
Men de senaste 2 Hobbit-filmerna har ännu inte släppts.
Så det kommer att bli ett klart "WAFO" ("Watch and find out") svar på den här.
Uppdatering - 16 november 2013
I kommentaren för den utvidgade utgåvan av AUJ bekräftar Peter Jackson att svärdet Radagast finner är samma svärd som Witch King brukade sticka Frodo, och Philippa Boyens säger:
It comes into play even more. There's a reason for it.
Slutligen Jackson kommentarer:
A lot of this is very early setup material for events which are expanded on in the next two Hobbit movies.
Detta tjänar bara för att understryka det faktum att det är ett "titta och ta reda på" svaret. Du borde inte förvänta dig att få all information uppifrån, särskilt med en 3-delig filmserie, som de två sista delarna ännu inte ska släppas ut.
Uppdatering - 15 december 2013
Nej, det var inget i den andra filmen, såvida det inte finns extra scener som hänger samman med att den hålls tillbaka för den utökade upplagan. Det ser ut som möjligt att Nazgul kommer att framträda i den tredje filmen, men på så sätt måste vi fortsätta att vänta.
Uppdatering - 2 juli 2014
Enligt den här sidan på TheOneRing.net det är faktiskt Elrond som ger tillbaka det till honom! Vi kommer tydligen att se detta hända i den tredje filmen. Bläddra ner till avsnittet "Elrond och Morgul-bladet" och vi läser:
Ringer LaurelinDena reminds of us of this snippet from the Weta Book 'Cloaks and Daggers' on page 166 where swordmaster Peter Lyon talks about the Morgul Blade.
Later we came to film a scene in which Elrond is seen casting the blade into the Witch-King’s tomb...
Jag har inte tillgång till den angivna källan och kan sålunda inte bekräfta äktheten i detta citat, men för närvarande är det den bästa förklaringen vi har. Om inte Smaug Extended Edition ödelägger saker, kan vi bekräfta att vi kommer i december.
Uppdatering - 1 november 2014
Nej, det fanns ingenting om det i den utökade utgåvan av DoS, även om det fanns en scen av den förmodade ursprungliga begravningen av häxkongen, med att hans svärd kastades i sin grav och jag undrar om detta är scenen som hänvisades till ovan (jag måste återvaka det för att kontrollera om det var Elrond). Jag har ännu inte lyssnat på kommentaren.
Så om inte kommentaren avslöjar några detaljer kommer vi definitivt att behöva vänta på den tredje filmen.
(7 timmar senare: Jag har rewatched och lyssnat på kommentaren på den scenen, och det är män som begraver WK, med Royd Tolkien (JRRTs sonson) som spelar det (namnet) tecknet som kastar i svärdet. Så det bekräftar att det inte är samma scen.)
Uppdatering - 14 december 2014
Ingenting om det i den tredje filmen; Jag antar att vi måste vänta på den utökade upplagan.