Glad att du bad om boken istället för tv-servern. I böckerna är de aldrig nakna och bar armor som camouflerade dem och min gissning är att TV-serierna bara försökte få dem att se ut som en zombie som möjligt medan Wights såg ut som människor med blå ögon.
Ju mer showen blev desto klarare blev det att de var tvungna att visa Wights i olika nedbrytningsförhållanden (som zombies) och att de vita vandrare behövde sticka ut på något sätt och vara lätta att skilja från Wights så jag tror att de räknade ut det som ger Walkers rustning är ett bra sätt att göra det.
Även i början av showen hade de inte budgeten som de har nu och skapar dessa saker (och / eller CGI) är ganska dyr.
Från böckerna (AGOT Prologue):
A shadow emerged from the dark of the wood. It stood in front of Royce. Tall, it was, and gaunt and hard as old bones, with flesh pale as milk. Its armor seemed to change color as it moved; here it was white as new-fallen snow, there black as shadow, everywhere dappled with the deep grey-green of the trees. The patterns ran like moonlight on water with every step it took.
Jag tror inte de visar producenterna inte gav Walkers rustning av någon annan anledning men visuella, det fanns ingen berättande orsak bakom den.
Som sagt: De andra White Walkers kanske vet att en av dem dog, men det har inget att göra med det förändrade utseendet. Det klargörs inte heller i böckerna eller i tv-servern om de känner till det från och med nu.