Nej, fördel är inte beviljad.
"När du gör din åtgärd kan du ta ... en åtgärd du fått från din klass" (PH s. 192) och "Du kan använda din åtgärd för att administrera första hjälpen." (PH p 197)
Det är bara en annan "action in combat."
Fråga på ett annat sätt: Kan jag fortfarande skydda mig själv när jag vidtar en åtgärd som kräver lite fokus på vad jag gör? (dvs det är förmodligen inte begränsat till att stabilisera någon)
Så scenariot skulle vara:
Spelaren avbryts inte eftersom det inte finns någon annan säkerhetskopia.
nr.
Din kampläkare tog en åtgärd på sin tur. (Stabilisering, i det här fallet.)
Det är inte annorlunda än karaktären som tar någon annan åtgärd på sin tur, men kan kompetent försvara på angriparens tur. Ett tecken som väljer att hjälpa eller använda ett objekt under kamp är till exempel inte föremål för fördelade attacker.
För att jämföra vissa saker som skulle utsätta din läkare för fördelaktiga attacker, är att vara Paralyserad, Förstenad, Sällsynt, Hämmad, Bedövad eller Medvetslös. Men även om de är grapplade eller oförmögna t skapa fördel för angriparen. "Busily bandaging" verkar falla långt ifrån de två, så det är svårt att argumentera för att det skulle skapa nackdel. Se "Bilaga A: Villkor" i PHB s.290-292.)
Nej, fördel är inte beviljad.
"När du gör din åtgärd kan du ta ... en åtgärd du fått från din klass" (PH s. 192) och "Du kan använda din åtgärd för att administrera första hjälpen." (PH p 197)
Det är bara en annan "action in combat."
Spelarens handbok s.173
You usually gain advantage or disadvantage through the use of special abilities, actions, or spells. Inspiration can also give a character advantage... The DM can also decide that circumstances influence a roll in one direction or the other and grant advantage or impose disadvantage as a result
I 5e RAW är det DM: s prerogativ att ge fördel / nackdel som en omständighet bonus / straff. Om DM beslutade att stabilisera en annan karaktär under en kamp var distraherande nog att ge fördel skulle det vara så.
Läs andra frågor om taggar dnd-5e rules-as-written advantage Kärlek och kompatibilitet Skor Gear 12 Stjärntecken Grunderna