RAW är oklart, RAI magi går förlorad
Många magiska objekt (nämligen stavar) anger vad som händer när de är trasiga. De flesta gör det inte. Om vi tittar på DMG (s. 141):
Most magic items are objects of extraordinary artisanship. Thanks to a combination of careful crafting and magical reinforcement, a magic item is at least as durable as a nonmagical item of its kind. Most magic items, other than potions and scrolls, have resistance to all damage. Artifacts are practically indestructible, requiring extraordinary measures to destroy.
Så, förutom artefakter bryts alla magiska föremål som allt annat, bara att de har motstånd mot all skada. Detta är i grunden så att de inte lätt kan brytas, och troligen eftersom det är meningen att de inte lätt kan repareras. När det gäller potions och rullar är det inte ens det, och på grund av sin lilla storlek (vanligtvis) är de extremt lätta att bryta.
Så om du är bruten betyder du att du har tillräckligt med skador om att dess träffpoäng reduceras till 0 (basansatsen), då kommer en magisk föremåls magi att gå förlorad. Din +1 svärd skulle bli ett enkelt, välgjordt normalt svärd efter att ha bryts och reparerats med hjälp av icke-magiska medel (jag antar att en önskan lätt skulle kunna reparera ett +1 svärd, men inte Mending eller liknande stavningar).
Detta stöds av citatet @ V2Blast som hittades från Chris Perkins :
What happens if an Eversmoking Bottle is broken? Does the smoke cloud expand on and on forever?
If a magic item breaks, it ceases to function. The eversmoking bottle would stop producing smoke.
Så reducerar till 0hp = trasigt och "Om ett magiskt objekt raster, upphör det att fungera". Om det bara är skadat, kan det troligtvis vara en enklare lösning som återställer det till ett "perfekt" tillstånd, även om många DM kan styra att magiken blir instabil. Ingen hård regel på "mörkade men inte brutna" magiska föremål, AFAIK.
Om du vill realistiskt "reparera" den, använd bara reglerna för hantverkets magiska objekt i DMG 128. Om din DM är generös kan du få rabatt. Kanske kan du homerule något för att göra magiska saker lättare att reparera, men inget officiellt så långt jag vet.
Vissa kan hävda att "upphör att fungera" inte är detsamma som "förlorar sin magi". Med ett slutgiltigt Sage Advice eller ett otänkbart citat tror jag att RAW är svårt att specificera. Jag tror att RAI pekar på brutna - > behöver återkallas.