För Kroatien och Rumänien beror det på ditt medborgarskap och eventuellt i ditt hemland och några andra detaljer men inte riktigt på var du reser från.
Dessa två länder är EU-medlemsstater, och de ska inte stämpla EU-pass (inte ens kräva EU-medborgare att resa med pass, om de har ett ID-kort). Jag antar att det är möjligt att du kan övertyga en gränsvakt för att stämpla ditt EU-pass i alla fall, men i allmänhet borde de inte göra det, oavsett var du kommer från.
De är dock inte en del av Schengenområdet, vilket innebär att de utför fullständiga gränskontroller för landgränser och inkommande flyg, även från EU eller Schengenländerna. Samma regler gör det därför obligatoriskt att kontrollera EU-pass / ID och stämpla pass från tredjeland (förutom innehavare av vissa typer av uppehållstillstånd). Till skillnad från Förenade kungariket, som oftast är fri att ställa egna regler, måste Kroatien och Rumänien tillämpa Schengenreglerna och visa att de kan utföra gränskontroller till Schengenstandarden (även om de inte har anslutit sig än).
Om och när Kroatien eller Rumänien slutligen kommer till Schengenområdet kommer de att lyfta gränskontroller vid landgränserna med andra Schengen-länder eller flygningar som kommer från dem, men skulle fortfarande stämpla passet till tredjelandsmedborgare som kommer utanför Schengenområdet. Gränsen mellan Kroatien och Serbien eller mellan Serbien och Rumänien skulle således bli den "yttre" gränsen till Schengenområdet, vilket innebär kontroller för alla och inresa / utresa frimärken i pass till icke-EU-medborgare, beroende på vad som är tillämpligt.
Serbien gör vad som helst, inklusive stämpling av pass för både unionsmedborgare och EU-medborgare.