Jag tror att dina antaganden är felaktiga på två sätt.
Förutsättning 1: Flaskan var mestadels tömd.
Det är mycket mer sannolikt att flaskan bara innehöll tillräckligt med potion för en, och att den hade återställt sig efter att Quirrell drack av det. Schackbrädet, till exempel, hade definitivt återställt sig själv.
They were standing on the edge of a huge chessboard, behind the black chessmen, which were all taller than they were and carved from what looked like black stone. Facing them, way across the chamber, were white pieces-- the towering white chessmen had no faces.
...
Their first real shock came when their other knight was taken. The white queen smashed him to the floor and dragged him off the board, where he lay quite still, face down.
Harry Potter and the Philosopher's Stone
Tydligen hade bitarna återhämtat sig efter Quirrells match.
Förutsättning 2: Dumbledore behövde potionen för att kringgå flammorna.
Dumbledore hade många andra metoder till sitt förfogande för att komma runt Hogwarts. Bortsett från alla andra sätt att komma förbi dem finns det tre sätt jag vet om att han kanske har Apparated rakt in i kammaren, även inom Hogwarts.
Phoenix magi:
Fawkes circled the office and swooped low over him. Dumbledore released Harry, raised his hand and grasped the phoenix's long golden tail. There was a flash of fire and the pair of them were gone.
Harry Potter and the Order of the Phoenix
House-elf magic:
"Dobby must go!" breathed the elf, terrified; there was a loud crack, and Harry's fist was suddenly clenched on thin air. He slumped back into bed, his eyes on the dark doorway to the hospital wing as the footsteps drew nearer.
Harry Potter and the Chamber of Secrets
Lyft upp apparitionsbarriären i det området:
"As you may know, it is usually impossible to Apparate or Disapparate within Hogwarts. The Headmaster has lifted this enchantment, purely within the Great Hall, for one hour, so as to enable you to practise. May I emphasise that you will not be able to Apparate outside the walls of this Hall, and that you would be unwise to try."
Harry Potter and the Half-Blood Prince
Så om potten inte hade fyllts på, tror jag inte att Dumbledore var minst hindrad av det hindret.