tl; dr: Klonrupperna störte inte Palpatine eftersom de inte trodde att han agerade mot Republikens intressen och de fick inte order att göra det.
Det finns två betydelser av ordet "republik". För tydlighetens skull kommer jag att använda huvudstadsregionen för att hänvisa till alliansen av tusentals planeter i galaxen och i nederländska republiken för att hänvisa till regeringens system.
Klonrupperna var lojala mot Republiken, men inte den republikanska formen av regeringen. När regeringsnamnet och formen förändrades, var det fortfarande samma allians av planeter, och klontrupperna var fortfarande lojala mot det. Om klontrupperna hade en åsikt om förändringen skulle jag gissa att de skulle vara till fördel för det, som många andra i galaxen var (friheten dör med åskådande applåder). GAR-systemet var auktoritärt, som alla militärer är, och det hade varit helt naturligt för dem att den civila regeringen skulle vara densamma, eftersom det var allt de hade känt.
Även om klonerna kände att Palpatine agerade mot Republikens intressen skulle de förmodligen inte ha tagit bort honom från kontoret. De tog bort Jedi bara för att de var beordrade till av högsta kansler. Om Jedi hade agerat mot Republikens intressen, men Palpatine inte hade beställt borttagningen skulle de inte ha dödats. Avlägsnande av kanslern skulle ha krävt liknande order. Order 65, som också anges i Sann Färger , säger:
In the event of either (i) a majority in the Senate declaring the Supreme Commander (Chancellor) to be unfit to issue orders, or (ii) the Security Council declaring him to be unfit to issue orders, and an authenticated order being received by the GAR, commanders shall be authorized to detain the Supreme Commander, with lethal force if necessary, and command of the GAR shall fall to the acting Chancellor until a successor is appointed or alternative authority identified as outlined in Section 6 (iv).
Med denna formulering har klonerna inget beslut att göra med högsta kansler. Han ska tas bort om och endast om senaten eller säkerhetsrådet gav ordern. Självklart fick ingen sådan ordning.
En slutlig notering om frasen "ny kommandostruktur". Det här hänvisar till den militära kommandot, inte den civila regeringen. Många av Jedi fungerade som generaler eller andra befälhavare i GAR, och de skulle behöva bytas ut. Om regeringen är en republik eller ett imperium har inget att göra med det.